Question

los costos fijos mensuales de una empresa que produce ventanas de aluminio ascienden a $8000 y el costo unitario de produccion es de $150. Se sabe ademas que su ingreso por la venta de 34 ventanas es de $18 700.
1. halle el precio de cada ventana
2. determine la ecuacion de utilidad
3. ¿cual debe ser el nivel de ventanas para que la compañia logre una ganancia del 32% del costo total de produccion?

Answer 1

1. El precio de cada ventana se puede estimar a través del ingreso obtenido por la venta de las 34 ventanas.

Si la venta de 34 ventanas supusieron para la empresa un ingreso de $18700, el precio de una única ventana será:

$P = \frac{18700}{34}$

P = $550

Cada ventana cuesta $550.

2. La ecuación de utilidad viene dada por la diferencia entre los ingresos y los costos.

Los ingresos vendrán dados por el número de ventanas que la empresa logre vender. Si por cada ventana ingresa $550, por la venta de X ventanas, ingresará 550*X.

Los costos vendrán dados por los costos fijos + los costos unitarios, es decir, aquellos que dependen de la cantidad de ventanas que se fabriquen. Esto supone que el costo total será de 8000 - 150*X

Con esta información, ya podemos plantear la ecuación de utilidad:

U = Ingresos totales - Costos totales

U = 550*X - (8000 + 150*X)

Si quieres más información sobre las ecuaciones de utilidad, puedes consultar el siguiente enlace: https://brainly.lat/tarea/3215483

3. Para responder a esta pregunta, nos serviremos de la ecuación hallada en el apartado anterior.

La ganancia y la utilidad se consideran equivalentes, ya que la ganancia es lo que recibes cuando a lo que has ingresado le quitas lo que te ha costado producir un determinado producto.

Veíamos en el punto 2 que el costo total de producción es (8000-150*X). Si U es el 32% de esa cantidad, la ecuación resultante será:

0.32 (8000 - 150*X) = 550*X - (8000 + 150*X)

2560 - 48*X = 550*X - 8000 - 150*X

Agrupamos los términos con X a la izquierda del signo igual y los términos independientes (sin X) a la derecha:

-48*X - 550*X + 150*X = -2560 - 8000

-448*X = -10560

$X = \frac{-10560}{-448}$

X = 23.57 ventanas

Como las ventanas no se pueden vender fraccionadas, es decir, deben ser números enteros, redondearemos a 24 ventanas.