cesar es un repostero y preparo 45 galletas de vainilla , 15 de chocolate y 90 de fresa . ¿cuantos galleta como maximo podra colocar en cada galletas como maximo podra colocar en cada caja para que no le sobre ninguna galleta? y ¿cuantas cajas de cada galleta podra obtener?
Respuestas
- Tarea:
César es un repostero y preparó 45 galletas de vainilla, 15 de chocolate y 90 de fresa. ¿Cuántas galletas cómo máximo podrá colocar en cada caja para que no le sobre ninguna galleta? ¿Cuántas cajas de cada galleta podrá obtener?
- Solución:
✤ Hallamos la cantidad de galletas que pondrá en caja cada:
Para saber cuál es el número de galletas que pondrá en cada caja se debe hallar el máximo común divisor de la cantidad de galletas de cada tipo.
Para calcular el m.c.d se tienen que descomponer los números dados en sus factores primos. Luego se multiplican los factores comunes con el menor exponente.
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
45 = 3² . 5 = 3 . 3 . 5
15 l 3
5 l 5
1
15 = 3 . 5
90 l 2
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
90 = 2 . 3² . 5 = 2 . 3 . 3 . 5
M.c.d de 45. 15 y 90 → 3 . 5 = 15
Por lo tanto, podrá colocar 15 galletas como máximo en cada caja.
✤ Hallamos la cantidad de cajas que puede obtener:
Para calcular cuántas cajas de cada galleta se pueden obtener se tiene que dividir la cantidad de galletas entre la capacidad de cada caja.
Vainilla:
45 : 15 = 3
Chocolate:
15 : 15 = 1
Fresa:
90 : 15 = 6
Entonces obtiene tres cajas de galletas de vainilla, una caja de galletas de chocolate y seis cajas de galletas de fresa.
En total obtiene 10 cajas:
3 + 1 + 6 =
4 + 6 =
10