El numero total de papeletas de una rifa es 20, sabiendo que hay 2 premios. Hallar la probabilidad que tiene 1 individuo que adquiere 2 papeletas.
a)en el que le toque los dos premios
b)ninguno de ellos
c)uno de los dos
Respuestas
La probabilidad de que le toquen los dos premios es 0.0052, de que no le toque ninguno es: 0.8053 y de que le toque un solo premio es 0.1895
La formula para determinar la probabilidad de que un evento A ocurra es:
P(A)= casos favorables/casos totales
Un individuo adquiere dos papeletas y en total hay 20 papeletas.
Entonces:
La probabilidad que tiene un individuo de que:
a)Le toque los dos premios
Los casos totales sera las combinaciones de 20 en 2 que pueda tener. Lo haremos con combinación y no con permutación por lo tanto no importa el orden.
C(20,2)= 20!/(2!*(20-2)!) = 20*19*18!/(2!*18!)= 20*19/2= 10*19= 190
Un solo caso favorable que es que se tomen las dos papeletas del individuo.
P=1/190= 0.0052
B) ninguno de ellos.
Tenemos de igual manera 190 casos totales. Y casos favorables.
Los casos en que sale una sola papeleta es una papeleta y cualquiera de las otras 18 papeletas (excluyendo la otra papeleta del individuo) en total 18 casis
Como son 2 papeletas, lo multiplicamos por 2 tengo 36 casos en el que sale un premio
Si le sumamos el caso en el que salen los dos premios tendriamod 37 casos en los q sale al menos un premio.
Por lo tanto el resto no sale ningun premio sera:
190-37= 153.
Esto tambien se hubiese podido obtener sacando combinaciones de 18 en 2.
Por lo tanto.
P=153/190=0.8053
c)uno de los dos
Habiamos dicho en el iterado anterior que los casos en los que sale uno y solo uno son: 36 casos. Por lo tanto:
P=36/190=0.1895