Hallar las dimensiones de un terreno rectangular, el ancho se aumenta en 2m y el largo en 5m, su área aumenta en 190m^2 y si el ancho se disminuye en 3m y el largo en 2m, su área disminuye en 154m^2
Respuestas
Respuesta:
a=20m.
l=40m.
Se debe dibujar un rectángulo con a de ancho y l de largo y una area igual a A.
Si a este rectángulo aumentamos el ancho en 2m. y el largo en 5m. el area aumenta en 190 m². Es decir el area que forman estos dos aumentos es igual a 190 m², así:
(1)
Si a este rectángulo reducimos el ancho en 3m. y el largo en 2m. el area disminuye en 154 m². Es decir el area que forman estas dos reducciones es igual a 154 m², así:
(2)
Si despejamos l en la primera ecuación obtenemos:
(3)
Después la ecuación (3) reemplazamos en (2) y tenemos:
Este valor reemplazamos en (3) y obtenemos:
Podemos comprobar que si sumamos o restamos los valores propuestos al largo y ancho obtendremos el aumento de 190 en el primer caso o la reduccion de 154 en el segundo caso.