Question

Use SÓLO de los siguientes métodos analíticos matemáticos: Eliminación, Sustitución e Igualación; el que más le convenga para realizar los siguientes sistemas de ecuaciones:

$\left \{ {{\frac{2}{d}-\frac{3}{y}=1 } \atop -{\frac{4}{d}+\frac{7}{y}=1 }} \right.$

Answer 1

El resultado de resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución es: y=1/3 y d=1/5

1. Despejamos "d" en la primera ecuación.

$\frac{2}{d}-\frac{3}{y}=1\\\\\frac{2}{d}=1+\frac{3}{y}\\ \\\frac{2}{d}=\frac{y+3}{y}\\ \\d=\frac{2y}{y+3}$

2. Reemplazamos el valor de "d" en la segunda ecuación del sistema.

$-\frac{4}{d}+\frac{7}{y}=1\\\\-\frac{\frac{4}{1} }{\frac{2y}{y+3}}+\frac{7}{y}=1\\\\-\frac{4(y+3)}{1(2y)}+\frac{7}{y}=1\\ \\\frac{7}{y} = 1+\frac{2(y+3)}{y}\\\\\frac{7}{y} = \frac{y+2(y+3)}{y}\\\\y+2y+6=7\\\\3y=1\\\\y=\frac{1}{3}$

3. Con el valor de "y" reemplazamos en la primera ecuación del sistema para encontrar el valor de "d"

$\frac{2}{d}-\frac{\frac{3}{1} }{\frac{1}{3}}=1\\\\\frac{2}{d}=1+9\\\\d=\frac{2}{10} \\\\d=\frac{1}{5}$