Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 24.384 m/s ¿Cuáles son su posición y su velocidad después de: a) 1 seg, b) 3 seg, c) 5.5seg?
Respuestas
Los valores de posición y velocidad son : a) Vf 14.584m/s h = 19.484m
b) Vf = - 5.016m/s h = 29.052m
c) Vf = 0 h = 0
Para calcular los valores de posición y velocidad de la pelota, para cada caso se debe aplicar las ecuaciones de lanzamiento vertical hacia arriba como se muestra continuación :
Vo = 24.384m/s
Vf = ?
h = ?
a ) t = 1s
b) t = 3s
c ) t = 5.5s
aplicando la ecuacion de lanzamiento vertical hacia arriba tenemos:
primero calculamos el tmax = Vo/g
tmax = 24.384 m/s/9.8m/s² ⇒ tmax = 2.48s
calculando la velocidad y la posición para cada tiempo:
a) t = 1s
Vf = Vo - g*t ⇒ Vf = 24.384m/s - 9.8m/s²*1s ⇒ Vf 14.584m/s
h = Vo*t - g*t²/2 ⇒ h = 24.384m/s*1s - 9.8m/s²(1s)²/2 ⇒ h = 19.484m
b) t = 3s
VF = Vo - g*t ⇒ Vf = 24.384 - 9.8*3 ⇒ Vf = - 5.016m/s la velocidad da negativa porque la pelota ya va descendiendo.
h = Vo*t - g*t²/2 ⇒ Vf = 24.384*3 - 9.8*3²/2 ⇒ h = 29.052m
c) t = 5.5s
tv = 2*tmax ⇒ tv = 2*2.48s ⇒ tv = 4.96s
como el tiempo de vuelo es menor que el tiempo dado t = 5.5s, indica que la pelota ya no esta en movimiento es decir esta en el suelo , por lo tanto su velocidad es cero así como su altura.