Question

para mejorar el transito en una avenida de gran afluencia vehicular se a decidido colocar un semaforo como muestra la igura de la forma tiene la funcion y= 1/2+3x-x^2/2 en el semaforose suspende desde el punto mas alto , dertermine la altura desde el suelo hasta el semaforo

Answer 1

La altura máxima a la que se encuentra el semáforo es 5 unidades de longitud.

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos buscar el punto máximo de la ecuación, y aplicaremos definición de derivada, tal que:

• y = (1/2) + 3x - (x²/2)

Derivamos e igualamos a cero para obtener el punto máximo, tal que:

y' = 3 -x

3-x = 0

x = 3 ⇒ punto máximo

Buscamos ahora la altura, que es la función evaluada en este punto.

f(3) = (1/2) + 3·(3) - (3²/2)

f(3) = 5

Por tanto, la altura máxima a la que se encuentra el semáforo es 5 unidades de longitud.