Question

Un movil que tiene movimiento rectilineo frena con una aceleracion de (1,2i-1,6j) m/s2 durante 8 S, si durante el frenado recorre una distancia de 45m , determinar:
a) que velocidad llevaba el movil antes de comenzar a frenar
b)la velocidad media
c) la rapidez media
d) el desplazamineto realizado
e) la velocidad final

Answer 1

• La velocidad que llevaba el movil antes de comenzar a frenar es 21,63 m/s
• La velocidad media es (9,6i-12,8j) m/s
• La rapidez media es 16 m/s
• El desplazamiento realizado es (76,8i-102,4j) m
• La velocidad final será 10,38 m/s

• Pregunta a)

Para hallar la velocidad inicial utilizaremos la siguiente ecuación del MRUA:

$D=V_{o}*t-\frac{1}{2} *a*t^{2}$

Como tenemos el dato de la aceleración como un vector, debemos buscar su módulo

$|a|=\sqrt{(1,2i)^{2} +(-1,6j)^{2}}=4m/s^{2}$

Despejando Vo y sustituyendo los valores en la ecuación:

$V_{o} =\frac{2D}{t-a*t^{2}} =21,63 m/s$

• Pregunta b)

La velocidad media se refiere al vector velocidad del móvil durante los 8 segundos, esto lo calcularemos multiplicando el vector aceleración por el tiempo.

$V=8s*(1,2i-1,6j)m/s^{2} \\V=(9,6i-12,8j)m/s$

• Pregunta c)

Sabiendo que la rapidez es un escalar, hallaremos el módulo del vector velocidad

$|V|=\sqrt{(9,6i)^{2} +(-12,8j)^{2}}=16m/s$

• Pregunta d)

El desplazamiento se refiere al vector que describe el movimiento del cuerpo, así que multiplicaremos el vector velocidad por el tiempo

$D=8s*(9,6i-12,8j)m/s \\D=(76,8i-102,4j)m$

• Pregunta e)

La velocidad final la calcularemos a partir de la ecuación de MRUA

$(V_{f} )^{2} =(V_{o})^{2} -2*a*D\\(V_{f} =\sqrt{(21,63m/s)^{2} -2*(4m/s^{2})*(45m)} \\V_{f}=10,38m/s$

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