Question

Un cierto número de cifras significativas en él sistema binario se escribe en él sistema decimal como 4abc ( numeral) .calcule él valí de a+ b+ c

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Recuerda lo siguiente: Cifras significativas , quiere decir ,cifras que sean diferentes de 0  

Pero en el sistema binario existen solamente 2 cifras: 1 y 0 , por lo que el numero en el sistema binario se escribe solamente con cifras 1 y tendria la siguiente forma:

$111...11_{(2)}$ que en el sistema decimal seria:

$2^{0}+2^{1}+2^{2} + ... + 2^{n-1}$ donde "n" es el numero de cifras

Pero por formula se transforma a lo siguiente:

$\frac{1(2^{n} -1)}{2-1} = 2^{n} - 1$

Ahora tanteamos valores:

$2^{11} - 1 = 2047\\2^{12} - 1 = 4095\\2^{13} - 1 = 8191$

Por lo tanto el numero es:

$4095 = 4abc$

∴ a = 0 , b = 9 , c = 5

Luego:

a + b - c = 0 + 9 - 5 = 4

Saludos Diego