Question

Y=1.6954x+339.08= ecuación de la recta tangente.
Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica del ajuste exponencial, es decir, a f(x)=339.08e0.006t, en el punto t=0, y úsala para aproximar la concentración de CO2 en
t = 5.

Alguien que pueda ayudarme a realizar la grafica por favor

Answer 1

Tenemos que la concentración de CO2 se aproxima a un valor de 349.23, debido al ajuste de f(t) = 339.08·(e^0.006t).

Explicación:

Tenemos la siguiente ecuación, tal que:

f(t) = 339.08·(e^0.006t)

Ahora, derivamos para encontrar la pendiente, tal que:

f'(t) = 339.08·(e^0.006t)·(0.006)

f'(0) = 2.03448

Entonces, tenemos la pendiente, ahora para cuando t = 0, veamos que valor nos arroja la función.

f(0) = 339.08·(e^0.006·0)

f(0) = 339.08

Ahora, buscamos la ecuación de la recta tangente, tal que:

y-y₀ = m·(x-x₀)

y-339.08 = (2.03)·(x-0)

y = 2.03x + 339.08 ⇒ recta tangente

Ahora, aproximamos para cuando t = 5, entonces:

y = 2.03·(5) + 339.08

y = 349.23

Entonces, la concentración de CO2 se aproxima a 349.23.