Question

Un camión de 6,87x10³ kg se dirige hacia el este a 42,0 km/h cuando colisiona simultáneamente con dos carros en una de las intersecciones de la carretera, uno de los carros es de 2,98x10³ kg que viaja hacia el norte a 115 km/h y el otro carro es de 3,06x10³ kg y viaja hacia oeste a 78,0 km/h. Suponiendo que los tres vehículos quedan unidos después de la colisión, determine:
A. ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión?
B. ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión?
C. Realice un diagrama donde se evidencie la situación antes y después de la colisión.

Answer 1

La velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión es 67,38 Km/h, la dirección justo después de la colisión es Noroeste.

Adjunto te dejó los diagramas

Parte A)

Como el choque es inelástico (quedan unidos al final del choque) y por conservación del momento lineal, vamos a utilizar la siguiente ecuación:

$V_{f} =\frac{V_{1} *M_{1}+V_{2}  *M_{2} }{M_{1}+M_{2}}$

Si tomamos en cuenta que tenemos 3 cuerpos, podemos adicionar la velocidad y la masa del tercer cuerpo en la ecuación, de la siguiente manera:

$V_{f} =\frac{V_{1} *M_{1}+V_{2}  *M_{2}+V_{3}*M_{3}}{M_{1}+M_{2}+M_{3} }$

De esta forma al sustituir los valores tenemos que la velocidad del cuerpo (después de quedar unidos los 3 vehículos) es de 67,38 Km/h.

Parte B)

Vamos a sumar los vectores de velocidad

El vector resultante entre V1 y V3 sera:

$V_{1,3} =42i-78i=-36i$

Este vector resultante lo sumamos al V2, para obtener la dirección vectorial

$V_{1,2,3} =-36i+115j$

De esta forma, podemos decir que el cuerpo quedo con dirección Nor-Oeste

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