Question

En una planta de Bebidas, se realiza un cierto producto, para ello existen tres máquinas. La primera tarda 45 segundos en realizar el producto, la segunda máquina tarda 200 segundos y la tercera 1 minuto y medio. Siempre las tres máquinas comienzan a trabajar al mismo instante: ¿Cuánto tiempo tardarán en volver a empezar juntas las máquinas de la planta de Bebidas?

Answer 1

En 1800 segundos volverán a empezar nuevamente las tres plantas.

La primera tarda 45 segundos.

La segunda: 200 Segundos.

La tercera un minuto y medio que son: 90 segundos.

Volverán a empezar juntas cuando las mismas tengan un múltiplo en común saquemos el mínimo común múltiplo de cada uno de los tiempos:

$45= 3*3*5=3^{2} *5$

$200=2*2*2*5*5=2^{3}*5^{2}$

$90= 2*3*3*5= 2*3^{2}*5$

Por lo tanto tomamos comunes y no comunes con su mayor exponente:

$m.c.m.= 3^{2}*5^{2}*2^{3}= 9*25*8= 1800$

Por lo tanto en 1800 segundos volverán a empezar nuevamente las tres plantas.