Question

Como se calcula la siguiente división de polinomio por polinomio (con procedimiento)

4x³+2x²+x-1÷x+1

En realidad ni sé cómo hacerla D:

Answer 1

Tenemos que la división de polinomio (4x³+2x²+x-1)/(x+1) tiene como resultado (4x² - 2x+3) - 4/(x+1).

Explicación paso a paso:

La división de polinomio es como una división normal de dos números, planteamos de la siguiente forma:

4x³ + 2x³ + x -1      | x+1

Ahora, la multiplicación que hagamos entre el cociente y el divisor van a pasar al resto con signo contrario, tal que:

4x³ + 2x² + x -1      | x+1

-4x³ - 4x²                4x² - 2x + 3  ⇒  (4x²)·(x) = 4x³, va al resto como -4x³

 0   -2x² + x                                   ⇒   (-2x)·(x) = -2x², va al resto como +2x²

       +2x² + 2x

           0   +3x - 1

                 -3x - 3

                   0   -4

Entonces, una ves hecha la división se reescribe como:

• G(x)/F(x) = (4x² - 2x+3) - 4/(x+1)

Siendo esta la división de polinomio.