La altura y la base de un triangulo son iguales. si se aumenta 2 cm a cada una resulta un triangulo de 12.5 cm2¿cuales son las dimenciones del triangulo original?
datos:
base:x+2
altura:x+2
formula:bxh/2
dimensiones:12.5 cm2
estrategia :ecuacion
Respuestas
Respuesta:
la altura y base del triangulo serian 3
Explicación paso a paso:
(x+2).(x+2)/2=12.5 se pasa el 2 que está dividiendo a multiplicar al 12.5
(x+2)^2=25 se aplica la fórmula del binomio al cuadrado
x^2+2(2)(x)+2^2=25 se simplifica la expresión para poder pasar a hallar x
x^2+4(x)+4=25 se pasa el 4 a restara al 25
x^2+4x=21 se pasa el 21 a restar para aplicar la técnica del aspa simple
x^2+4x-21=0 para la técnica del aspa simple se debe encontrar 2 numeros que multiplicados nos den -21 y sumados den 4 para luego se sumen a x
7x(-3)=21 y 7-3=4 se comprueba que los números sean los que se buscan
(x+7)=0 y (x-3)=0 --> x=3 o x=-7 en este caso el valor de x seria 3 ya que x representa una medida esta no puede ser negativa como sería el caso con 7
para comprobar esto cambiamos valores:
(3x3)/2=9/2=4.5 y (3+2)x(3+2)/2=5x5/2=25/2=12.5
simbología:
^2 se lee ´´elevado al cuadrado´´ (exponente)