Question

para el prom de mi colegio se vendieron 150 boletas. las boletas para dama se vendieron a 30.000 cada una y para los hombres a 50.000 cada una. si la suma que se recibió por concepto de venta de boletas fue de $6.100.000 ¿ cuantas boletas para dama y cuantas voletas para hombre se vendieron?

Answer 1

Respuesta:

70 boletas para dama y 80 boletas para hombre

Explicación paso a paso:

El número de boletas para dama (D) más el número de boletas para hombre (H), dan el total de 150 boletas vendidas. Planteemos:

$D+H=150$ .... ecuación 1

30000 por D + 50000 por H da el total de $6.100.000. Planteemos:

$30000D+50000H=6100000$   ecuación 2

Tenemos un sistema de dos ecuaciones. Con la idea de eliminar una de las incógnitas, multipliquemos a cada miembro de la ecuación 2 por menos cincuenta mil y así podemos eliminar H

$+30000D+50000H=6100000\\-50000D-50000H=-7500000$

Sumamos y obtenemos:

$-20000D=-1400000$

Despejamos D y tenemos en cuenta que menos entre menos da más.

$D=\frac{-1400000}{-20000}=70$

70 es el número de boletas vendidas para dama

Si el total de boletas vendidas fue de 150, entonces 150-70 =80, que es el número de boletas vendidas para hombre:

PRUEBA

70 boletas a 30000 cada una = $2.100.000

80 boletas a 50000 cada una = $4.000.000

$4.000.000+$2.100.000 = $6.100.000 que fue el total recibido