la ecuacion demanda de cierto articulo esta dada por p= -0,05x +400 donde p es el precio en pesos y x es el numero de unidades demandadas. determine el numero de unidades que se deben vender para maximizar el ingreso. cual es ek ingreso maximo?
Respuestas
El número de unidades que se deben vender para maximizar el ingreso es 4000 unidades y el ingreso máximo es de 800000 pesos.
Se procede primero a escribir la función ingreso y mediante derivadas el calculo de las unidades que se deben vender, asi como el ingreso máximo, de la siguiente manera :
Ecuación de la demanda :
p = -0.05x + 400 p = precio x = números de unidades demandadas
x =? I(x) máx
I(x) max =?
I(x) = p*x = ( -0.05x + 400)*x
I(x) = -0.05x² + 400x Función Ingreso
Se procede a realizar la derivada de la función ingreso :
I'(x) = - 0.1x + 400
I'(x) =0
-0.1x + 400 =0
x = 4000
Pto máx = ( 4000 , 800000 )
I(x) max = 800000