al invertir el orden de las dos cifras de un número, el número queda disminuido en 36 unidades. Sabiendo que esas cifran suman 12, calcula dicho número
Respuestas
De entrada, al saber que las dos cifras suman 12 ya podemos poner las dos incógnitas (cada una de las cifras) en función de una de este modo:
1ª cifra: x
2ª cifra: 12-x (lo que suman menos la primera cifra... ok?)
En el sistema decimal, un número de dos cifras, "a", "b" puede representarse así:
10a + b (siendo "a" la cifra de las decenas y "b" la de las unidades... cierto???)
Por tanto, y basándonos en esa representación podremos decir que nuestro número se representa como:
10x + (12-x) = 10x +12 -x = 9x+12 (éste sería el número)
Ahora bien, si lo invertimos nos quedaría:
10(12-x) +x = 120 -10x +x = 120 -9x
Y ahora planteo la ecuación:
9x+12 = 120 -9x +36
(he de sumar las 36 unidades en que queda disminuido el número con las cifras invertidas para que se mantenga la igualdad)
9x = 144 -9x ---------> 18x = 144 ---------> x = 8 ... es la cifra de las decenas.
Por tanto, 12 -8 = 4 es la cifra de las unidades.
Y el número en cuestión es el 84
Saludos.