Question

Juan y roberto comentan:
juan:''si yo tomo dos de tus monedas, tendré
tantas monedas como tu''
roberto:''si,pero si yo tomara 4 de las tuyas,
entonces tendría 4 veces mas que tu''
¿cuantas monedas tiene roberto?
Por favor quien me lo resuelve por el método de igualacion o reducción

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Monedas que tiene Juan = X

monedas que tiene Roberto= Y

va a salir un sistema de ecuaciones que habrá que resolver.

vamos a sacar las dos ecuaciones:

1ª ecuación:

si juan le da dos monedas a roberto tendrán las mismas:

x+2=y-2  

voy a ordenarla para que despues sea más facil operar con ella.

x-y=-4

2ª ecuación:

si juan le diera  4 a roberto, roberto tendria el cuádruple que juan.

entonces:

4(x-4)=y+4

voy a ordenar otra vez para facilitar la resolucion:

4x-16=y+4 ...........   4x-y=20

ahora formo el sistema con las dos ecuaciones que me han salido.

$\left \{ {{x-y=-4} \atop {4x-y=20}} \right.$

más facil de sevolver por reducción, restando las dos ecuaciones se obtiene

-3x=-24

$x=\frac{-24}{-3} = 8$

saco y despejando en una

y=x+4

y=8+4

y=12

juan tiene 8 monedas

Roberto tiene 12 monedas