Question

Un edificio tiene un promedio de 120 habitaciones ocupadas las cuáles son rentadas a un costo actual de $300 mensual por habitación. Por cada incremento de $10 en el precio, se desocupan 2 habitaciones sin posibilidad de alquilarse.
a) ¿Qué alquiler mensual maximizaría el ingreso total?
b) ¿Cuál es este ingreso máximo?

Answer 1

El alquiler máximo es $600 y el ingreso máximo de $36000

Explicación:

Datos:

Un edificio tiene un promedio de 120 habitaciones ocupadas

Costo = $300 mensual por habitación

Renta = 200$

Si el precio se incrementa en $10, se desocupan 2 habitaciones

Ecuación lineal:

Pendiente de la recta:

A ( 120,$300)  B( 118, $310)

m = y2-y1/x2-x1

m = 310-300/118-120

m = 5

y -y1 = m(x-x1)

y -300= 5(x-120)

y = 5x-600+300

y = 5x-300

a) ¿Qué alquiler mensual maximizaría el ingreso total?

y = 0

0= 5x-300

x = 300/5

x =60

Alquiler máximo:

A = 300+5x

A = 300+300

A = $600

b) ¿Cuál es este ingreso máximo?

Ingreso = (300+5x)*(120-x)  

Ingreso =(300+300)60

I = 36.000

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