Question

en una progresión geométrica el primer termino es 2 la suma de todos los términos es 19682 ¿cuantos términos tiene la progresión?

Answer 1

Una progresión geométrica es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.

Donde: $an = a1*r^{n-1}$

r: factor de progresión

En este caso, considerando esa razón o factor de progresión = 3, tenemos:

2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374, 13122

Luego, la suma de todos los términos:

2+6+18+54+162+486+1458+4374+13122 = 19682

Finalmente, la progresión tiene 9 términos, para que el primer término sea 2 y la suma de todos los términos sea 19682.