Un carro de 2,500 N de peso que opera a una tasa de 130 kW desarrolla una velocidad máxima de 30 m/s sobre un camino horizontal plano. Si se considera que la fuerza resistiva (debida a la fricción y a la resistencia del aire) permanece constante,
a) ¿Cuál es la máxima velocidad del carro sobre una pendiente que posee un ángulo de θ=10° con la horizontal?
b) ¿Cuál es la potencia de salida sobre una pendiente de θ=25° si el auto viaja a 10 m/s?
Respuestas
a) La máxima velocidad del carro sobre una pendiente θ=10º es 27.26 m/seg
b) La potencia de salida es de 53.89 Kw.
La máxima velocidad y la potencia de salida del carro se calculan mediante las formulas de potencia en función de la velocidad y la fuerza, también se plantea la sumatoria de fuerzas en el eje x, como se muestra a continuación :
Peso =W = 2500 N
Potencia =P = 130 Kw *1000 w/1 Kw= 130000 w
Velocidad = V= 30 m/s
Fr es constante
a) V=? θ = 25º
b) Psal=? θ = 25º V = 10 m/seg
Wx = W* senθ= 2500N* sen 25º = 1056.54 N
Wx = 2500N* sen10º = 434.12 N
P = F* V se despeja la fuerza F :
F = P/V = 130000 w/ 30 m/seg
F- Fr=0
F= Fr = 4333.33 New la velocidad es constante
a) Sobre la pendiente, si el carro sube :
F - Fr - Wx =0
F = Fr + Wx = 4333.33 N+ 434.12 N = 4767.45 N
P= F * V se despeja la velocidad :
V = P/F = 130000 W/ 4767.45 N
Vmax = 27.26 m/seg
La velocidad no varia mucho porque solo el angulo de inclinación de la pendiente es de 10º
b) F = Fr + Wx = 4333.33 N + 1056.54 N = 5389.87 N
P = F* V
P = 5389.87 N * 10 m/seg
Psal = 53898.7 w * 1Kw/1000w
Psal = 53.89 Kw.