Question

Como se hace este cuadrado mágico

Answer 1

Este no es un cuadro mágico, debido a que no es posible conseguir polinomios que cumplan con la propiedad de la suma en todas las direcciones.

Anexo te dejo el cuadro completo

Nos plantean que la suma de cada fila, columna y diagonal suma lo mismo, por lo tanto vamos a sumar la diagonal que tenemos completa para obtener el resultado que debe tener cada arreglo:

$16x^{2} -10x+9+(-8x^{2} -5x+4)+(-1)=8x^{2} -15x+12$

De esta forma cada arreglo debe sumar 8x^{2} -15x+12

Por lo tanto vamos a armar ecuaciones asociando los coeficientes del polinomio:

• Tercera columna

$28x^{2} -15x+23\\-1\\\\28+A=8\\A=-20\\\\-15+B=-15\\B=0\\\\23-1+C=12\\C=-10$

así el polinomino faltante será $-20x^{2}-10$

• Segunda fila

$-8x^{2} -5x+4\\-20x^{2}-10\\\\-8-20+A=8\\A=36\\\\-5+B=-15\\B=-10\\\\4-10+C=12\\C=18$

Así el polinomio correspondiente es $36x^{2} -10x+18$

• Tercera fila

$16x^{2} -10x+9\\28x^{2} -15x+23\\\\16+28+A=8\\A=-36\\\\-10-15+B=-15\\B=10\\\\9+23+C=12\\C=-20$

Por lo tanto $-36x^{2}+10x-20$

• Diagonal principal

$-8x^{2} -5x+4\\28x^{2} -15x+23\\\\-8+28+A=8\\A=-12\\\\-5-15+B=-15\\B=5\\\\4+23+C=12\\C=-15$

De esta forma $-12x^{2}+5x-15$

• Primera fila

$-12x^{2}+5x-15\\-1\\\\-12+A=8\\A=20\\\\5+B=-15\\B=20\\\\-15-1+C=12\\C=28$

Por lo tanto el polinomio es $20x^{2} +20x+28$

Ahora si comprobamos la suma en cualquier dirección debemos hallar el mismo resultado, sin embargo la suma de la columna uno y dos no cumplen con este criterio por lo tanto esto no es un cuadro mágico

Anexo te dejo el cuadro completo

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