Question

una caja de 30 kilogramos se mueve horizontalmente 120 metros en 1 minuto, se utiliza una cuerda paralela al suelo. Si el coeficiente de fricción es de 0.3 determina
a) la tensión en la cuerda si el movimiento es a velocidad constante.
b) la tensión de la cuerda si parte del reposo y mantiene la aceleración constante.
c) El trabajo mecánico en cada una de las fuerzas.​

Answer 1

a)  T  = 88.2 N   ; b)  T = 98.18 N  ; c) W N =0 WP=0  WT = 11781.6 Joules

   WFr= - 10584 Joules      

  La tensión se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de fuerza en los ejes x y y , tomando en cuenta que si la velocidad es constante la aceleración es cero,en la parte a) y en la parte b) si se calcula la aceleración y para el trabajo mecánico de cada fuerza se aplica la fórmula de trabajo que es el producto de la fuerza por la distancia por el coseno del ángulo que forman cada una de las fuerzas con el desplazamiento de la siguiente manera:

m= 30 Kg

 d = 130 m

 t = 1min = 60seg

 μ = 0.3

  A) T=?    V constante

  B ) T =?   Vo=0   aceleración constante

  C) W =? cada una de las fuerzas

         

        V = d/t = 130m / 60seg = 2.16 m/seg

        ∑Fy=0

       N -P =0    N = P = m*g = 30Kg*9.8 m/seg2 = 294 N

        Fr = μ*N = 0.3*294N = 88.2 N

       ΣFx= m*a

    a)    V cte   →  a=0

          T - Fr = m*a

           T - Fr =0

           T = Fr

            T  = 88.2 N

      b) Vo=0    a constante

              d = vo* t + a*t²/2

               d = a*t²/2

      Se despeja a :    a = 2*d/t² = 2* 120m/(60seg)²= 0.066 m/seg2

            T - Fr=m*a

             T = m*a + Fr

             T = 30 Kg * 0.066 m/seg2 + 88.2 N

             T = 98.18 N

 

      c)   W N =0

            WP=0

             WT = T *d*cos0º = 98.18 N* 120m *1 = 11781.6 Joules

             WFr= Fr *d*cos180º = 88.2 N* 120m*cos180º = - 10584 Joules