El problema dice asi:
Un alambre de aluminio con una seccion transversal de 4X10-6 m2 porta una corriente de 5 Amperes. encuentre la rapidez de arrastre de los electrones en el alambre. La densidad del aluminio es de 2.7g/m3 (suponga que por cada atomo se suministra un electron)
Respuestas
La velocidad de arrastre se puede determinar utilizando la siguiente ecuación:
Vd= I / nqA
Dónde:
I= corriente
n= densidad electrónica
q= carga del electrón
A= sección transversal
Cómo se asume que cada átomo de aluminio aporta un electrón, la densidad electrónica de los electrones libres es igual a la densidad atómica, la cual es igual a:
na= ρNa/ M
Dónde:
ρ= densidad
Na= Número de Avogadro= 6.02 x 10 ^ 23 átomos/mol
M= masa molecular: 26.98 g/mol
na=((2.7 g/ cm^3)*(6.02 x 10 ^ 23 átomos/mol)) / 26.98 g/mol
na= 6.02 x 10 ^ 22 átomos/ cm^3
La densidad electrónica, es por tanto:
n= 6.02 x 10 ^ 22 electrones/ cm^3 = 6.02 x 10 ^ 28 electrones/ m^3
Reemplanzando en la ecuación de la velocidad de arrastre:
Vd= (5 C/s) / ( (6.02 x 10 ^ 22 electrones/ cm^3)*(1.60 x 10 ^ -19 C)*(4 x 10^-4 m^2))
Vd= 1.29 x 10 ^ -4 m/s
La velocidad de arrastre de los electrones en el alambre es 1.29 x 10 ^ -4 m/s.