Question

Un satélite se encuentra a 550 km sobre la superficie de la Tierra, Cuál es su masa, si entre la Tierra y él existe una fuerza de atracción de 40,836 N?

-cuál será la aceleración de la gravedad que existe a esa altura?

-cuál es el peso del satélite a esa altura?

Answer 1

Para responder la pregunta sobre Fuerza, primero organicemos los datos que disponemos. Estos serán representados en unidades estándar del sistema métrico: metro, segundos, Kilogramos, Newton.

Datos:

1. Distancia del satelite: h = 550 Km = 55×10⁴ m.

2. Fuerza de atracción: F = 40846 N = 40,846×10³ N.

Lo primero que debemos hacer es calcular la atracción gravitatoria que tenemos a la altura dada, para ello usamos la siguiente formula:

$g = \frac{G*M}{(R+h)^{2} }$

En donde,

G = constante de gravitación universal = 6,673×10¹¹ N×m²/Kg²

M = masa de la Tierra = 5,975×10²⁴ Kg

R = radio de la Tierra = 6,371×10⁶ m

h = altura del satelite = 55×10⁴ m

Sustituyendo los valores tenemos que g = 8,324×10²² m/s²

Una vez conocemos la gravedad podemos calcular la masa del satelite a partir de la formula de fuerza:

$F = m*g$  ⇒  $m = \frac{F}{g}$

Sustituyendo los valores tenemos que la masa del satélite en el espacio es de m = 4,907×10⁻¹⁹ m.

Y el peso P = m×g = F = 40846 N.