Mateo nota que el número 2013 se compone de cuatro dígitos consecutivos 0, 1, 2 y 3. Él decide enumerar todos los años antes del 2013 que usan estos mismos dígitos. ¿Cuál es la diferencia entre el 2013 y el último número en la lista de Mateo?
Seleccione una:
a. 738
b. 639
c. 693
d. 690
e. 783
Respuestas
La diferencia entre el 2013 y el ultimo número de la lista de Mateo es 693 Opción C
Primero debemos suponer que Mateo ordeno su lista de menor a mayor. En cuyo caso el ultimo número sera el mayor, queremos saber cual es ultimo numero menor y distinto a 2013 que se puede formar con las cifras 0, 1, 2 y 3.
No se puede colocar un tres en la primera cifra pues obtendriamos un numero mayor a 3000 y en efecto mayor a 2013.
Si colocamos un 2 en la primera cifra, obtendremos que para que sea menor a 2013 en la segunda cifra debe ir un cero y luego nos damos cuenta que no hay manera de obtener un número menor a 2013 pues con las cifras restantes podriamos formar 2013 y 2031 y ninguna es menor a 2013
Por lo tanto en la primera cifra debe ir un 1, luego en ña segunda cifra colocamos el 3 para que sea lo mas grande posible, luego el 2 y por ultimo el 0. El año o número sera:
1320
Entonces la diferencia entre 2013 y 1320 es:
2013-1320= 693
La diferencia entre el 2013 y el ultimo número de la lista de Mateo es 693 Opción C