Question

Resuelve los siguientes sistemas de educaciones de primer grado usando cualquiera de los métodos

Con desarrollo por favor !!

Answer 1

Existen muchos métodos de resolución de ecuaciones

en este caso utilizaré el de sustitución.

b)

x - 2y = 3

4x + 3y = 45

Primero debes despejar X o Y de cualquiera de las ecuaciones, en éste caso es mas fácil despejar X de la primera ecuación

Despejando X de ecuación 1

x - 2y = 3

x = 3 + 2y

Esa X despejada la debes sustituir en la ecuación 2

4(3 + 2y) + 3y = 45

12 + 8y + 3y = 45

12 + 11y = 45

11y = 45 - 12

11y = 33

y = 33/11

y = 3

El valor de Y es 3

¿Recuerdas que x = 3 + 2y? sustituye Y para saber X

X = 3 + 2y

X = 3 + 2(3)

X = 3 + 6

X = 9

Por lo tanto

X = 9

Y = 3

C)

4x + 5y = 3

6x - 10y = 1

Despejando X de ecuación 1

4x = 3 - 5y

X = 3/4 - 5y/4

Sustituyendo en ecuación 2

6(3/4 - 5y/4) - 10y = 1

18/4 - 30y/4 - 10y = 1

-35y/2 = 1 - 18/4

-35y/2 = -7/2

-35y = (-7/2)(2)

-35y = -7

y = -7/-35

Y = 1/5

X = 3/4 - 5y/4

X = 3/4 - 5(1/5)/4

X = 3/4 - 1/4

X = 1/2

Por lo tanto

X = 1/2

Y = 1/5

D)

4x - y = 12

2x + 3y = -5

Despejando Y de la ecuación 1

-y = 12 - 4x

Y = 4x - 12

Sustituyendo en ecuación 2

2x + 3(4x-12) = -5

2x + 12x - 36 = -5

14x = -5 + 36

14x = 31

x = 31/14

Y = 4x - 12

Y = 4(31/14) - 12

Y = -22/7

Por lo tanto

X = 31/14

Y = -22/7

E)

3x + Y = -8

2x - 5y = -11

Despejando Y de ecuación 1

3x + y = -8

y = -8 - 3x

Sustituyendo en ecuación 2

2x - 5(- 8 - 3x) = -11

2x + 40 + 15x = -11

17x = -11 - 40

17x = -51

X = -51/17

X = -3

Y = -8 - 3(-3)

Y = -8 + 9

Y = 1

Por lo tanto

X = -3

Y = 1

F)

No la alcanzo a ver bien, pero espero que con ayuda de lo que escribí puedas resolver la ecuación

recuerda despejar la ecuación mas fácil

Saludos!