Sí duplicamos el lado de un cuadrado su área aumenta en 147 cm2 ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
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El lado de cuadrado mide 7 centímetros
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Si al duplicar el área de un cuadrado, su área aumenta en 147 cm², el lado del cuadrado mide 7 centímetros.
¿Cómo determinar el Área de un Cuadrado?
Para un cuadrado de lado "L", su área se determina con la expresión:
A = L²
Si llamamos "L" al lado del cuadrado, su área mide:
A = L²
Luego, si se duplica el lado, se escribe como "2L".
A₂ = (2L)²
A₂ = 4L²
Además, al duplicar el lado su área aumenta en 147 cm², por lo que se puede plantear la expresión:
A₂ = A + 147 cm²
Si se sustituyen las fórmulas de área se obtiene:
4L² = L² + 147
4L² - L² = 147
3L² = 147
L² = 147/3
L² = 49
L = √49
L = 7
Por lo tanto, el lado del cuadrado mide 7 centímetros.
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7^2 = (x^2) + (x^2) (porque los lados de una cuadrado son iguales)
==> 49 = 2(x^2)
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==> x = 7 / raíz cuadrada de (2)
==> x = [7 * raíz cuadrada de (2)] / 2 cm
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