Question

2- Un pastor construye en un prado una cerca con forma de hexágono
regular de 6 m de lado para que paste una oveja. El pastor ata la oveja
cada día a un vértice distinto de la cerca con una cuerda de 3 m de
longitud y el séptimo día la ata al centro con la misma cuerda. La oveja
come cada día todo el pasto que está a su alcance. ¿Cuál es la superficie
del cercado que queda sin pastar?
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Answer 1

Respuesta:

Por un lado se sabe que el área de un hexágono regular de lado "L" es

A=33√2L2

Por otra parte, se sabe que la suma de los ángulos de un hexágon regular es 4π, así que un solo ángulo valdrá eso partido por 6, es decir, simplificando la fracción 2π3.

Según esto, la oveja se come por cada esquina 13 del área de una circunferencia cuyo radio es la longitud de la cuerda, es decir πr23...

Con esto sólo hay ya que sumar las áreas y restarle después esa suma al área del hexágono.

Saludos.

Explicación paso a paso: