¿como sabemos que la suma de "n" números impares consecutivos nos da n al cuadrado?
¿ 1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2 ?
Respuestas
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2
La sucesión de números naturales impares forma una progresión aritmética de primer elemento = 1 y de razón = 2
El enésimo elemento es an = a1 + 2 (n - 1)
La suma de n elementos es Sn = n/2 (a1 + an); reemplazamos an:
Sn = n/2 [a1 + a1 + 2 (n - 1) = n/2 [2 a1 + 2 (n - 1); a1 = 1
Sn = n/2 (2 + 2 n - 2) = n²
Mateo
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La sucesión de números naturales impares forma una progresión aritmética de primer elemento = 1 y de razón = 2
El enésimo elemento es an = a1 + 2 (n - 1)
La suma de n elementos es Sn = n/2 (a1 + an); reemplazamos an:
Sn = n/2 [a1 + a1 + 2 (n - 1) = n/2 [2 a1 + 2 (n - 1); a1 = 1
Sn = n/2 (2 + 2 n - 2) = n²
Mateo
Explicación paso a paso:
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