Question

para cercar un terreno rectangular de 750m2 se han utilizado 110m de cerca. calcula las dimensiones de la finca

Answer 1

Las dimensiones son de 30 y 25 metros, de ancho y largo

Explicación paso a paso:

En este caso tenemos que el área total del terreno rectangular es:

   

Área = largo · ancho

750 = l · a

   

Ahora bien, se sabe que se ha utilizado 110 metros de cerca, esto corresponde al perímetro de la finca, la cual no es más que la suma de todos sus lados:

   

Perímetro = 2 · (l + a)

110 = 2 · (l + a)

110/2 = l + a

55 = l + a

   

Despejamos a l:

l = 55 - a

   

Sustituyendo en la primera relación:

750 = (55 - a) · a

750 = 55a - a²

   

Formamos una ecuación de 2do grado:

-a² + 55a - 750 = 0

   

Con: a = -1 / b = 55 / c = -750

     

$\boxed{ancho=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

     

Dos soluciones:

$\boxed{ancho=\frac{-55+\sqrt{{55}^{2}-4*-1*-750}}{2-1}=25m}$

   

$\boxed{ancho=\frac{-55-\sqrt{{55}^{2}-4*-1*-750}}{2-1}=30m}$

   

Tomamos el ancho de 25 metros, por lo que el largo mide:

l = 55 - 25

l = 30 metros

 

El ancho mide 25 metros y el largo 30