En una fila del cine hay nueve butacas. Una cuadrilla de cinco chicas y tres chicos ocupa toda la fila y se sientan al azar. ¿cuál es la probabilidad de que las chicas se sientes juntas?
Respuestas
La probabilidad de que las chicas se sienten juntas es de 0.001653439153
Hay un error en el enunciado pues nos dicen que las cinco chicas y tres chicos ocupa toda la fila, pero la fila tiene 9 puesto. Por lo que supondremos que son 5 chicas y 4 chicos.
La formula de probabilidad basica establece que la probabilidad que un evento A ocurra es:
P(A)= casos favorables/casos totales
Los casos totales es la manera de ordenar 9 personas en 9 puestos, igual a:
9!= 362880
Ahora los casos favorables. Debemos ver como se pueden serntar las 5 chicas. Si enumeramos los asientos del 1 al 9. Las maneras de sentarse de manera que queden juntas son:
1. Las chicas se sientan en los puestos del 1 al 5
2. Las chicas se sientan en los puestos del 2 al 6
3. Las chicas se sientan en los puestos del 3 al 7
4. Las chicas se sientan en los puestos del 4 al 8
5. Las chicas se sientan en los puestos del 5 al 9
Ahora estas 5 maneras debemos multiplicarla por la cantidad de maneras en que se pueden sentar las cinco chicas en los 5 puestos que es:
5!=120
Los casos favorables son entonces: 5*120= 600
Tenemos 600 casos favorables y 362880 casos totales. La probabilidad de que las 5 chicas se sienten juntas es:
600/362880=0.001653439153