medio kilometro del plano inclinado corresponde a 0.43 km del horizontal. para cubrir una distancia de 3.5 km sobre la horizontal. cuantos kilometros debera subir un automovil cuesta arriba, cual es el angulo de inclinacion
Respuestas
El automóvil deberá subir cuesta arriba 4.07 kilómetros.
El ángulo de inclinación es de: 30.68°
Datos:
Triángulo 1:
Distancia horizontal: 0.43 km
Distancia inclinada: 0.5 km
Triángulo 2:
Distancia horizontal: 3.5 km
Distancia inclinada: ?
Explicación:
La situación planteada corresponde a triángulos semejantes, por lo tanto, el ángulo del triángulo 1 corresponde al ángulo del triángulo 2.
Se considera que:
Distancia horizontal: Cateto adyacente
Hipotenusa: Distancia inclinada
Empleando el coseno= cateto adyacente/hipotenusa, se halla el ángulo
Coseno α=0.43/0.5
Coseno α=0.86
α= Coseno ⁻¹ (0.86)
α=30.68°
Se halla la distancia inclinada del triángulo 2 considerando la función trigonométrica Coseno.
Coseno 30.68°=3.5/ hipotenusa
hipotenusa=3.5/ coseno 30.68°
hipotenusa=4.07 km