Carlos, está en la cima de una antena de movistar, que tiene 45 metros de altura. Observa a Isis Maria con un ángulo depresión de 60°,¿ Qué distancia separa a Carlos de Isis Maria?¿con qué ángulo de elevación observa Isis Maria a Carlos?¿Qué distancia separa Isis Maria de la base de la antena?
Respuestas
La distancia que separa a Carlos de Isis Maria es de 90 metros.
La distancia que separa a Maria de la base es de 77,94 metros
El angulo de elevación con que Isis Maria observa a Carlos es de 30°
Explicación paso a paso:
Datos:
h = 45 m
α= 60° (angulo de depresión)
¿Qué distancia separa Isis Maria de la base de la antena?
tanα = cateto opuesto/ cateto adyacente
tan60° = x/h
x = tan60°*h
x = 1,735*45 m
x = 77,94 m
Esta es la distancia que separa a Isis Maria de la antena
¿ Qué distancia separa a Carlos de Isis Maria?
Con el Teorema de Pitagoras determinamos la distancia que separa a Carlos de Isis Maria:
d² = x²+h²
d = √(77,94m)²+ (45m)²
d=√6074,64 m² + 2025 m²
d = 90 metros
¿con qué ángulo de elevación observa Isis Maria a Carlos?
α = arco coseno x/d
α = arco coseno 77,94/90
α= 30°
