Question

de cuantas maneras puede escogerse un comité compuesto de 3 hombre y 2 mujeres y de un conjunto de 7 hombre y 5 mujeres ?

Answer 1

Se trata de agrupar de 3 en 3 al conjunto de 7 hombres y de 2 en 2 al conjunto de 5 mujeres. Eso son combinaciones y no variaciones porque el orden no importa, es decir, es la misma combinación si elijo a Juan, a Carlos y a Pedro que si elijo a Carlos, a Pedro y a Juan, son las mismas personas y se cuenta como una sola combinación.

Combinaciones de 7 elementos tomados de 3 en 3, la calculadora me dice que son 35 aunque existen fórmulas para calcularlo.

Lo mismo con la mujeres.
Combinaciones de 5 elementos tomados de 2 en 2 que salen10

Las maneras posibles de combinar a hombres y mujeres una vez halladas las combinaciones posibles para cada grupo, es una simple multiplicación:

35 x 10 = 350 maneras es la respuesta

Saludos.