Ayuda por favor!
Un director de personal tiene 8 candidatos, cinco hombres y tres mujeres, para cubrir 4 vacantes faltantes en la compañia. todos los candidatos tienen la misma probabilidad de ser elejido. ¿cual es la probabilidad de que solo una mujer sea escogida?
Respuestas
La probabilidad de que solo una mujer sea contratada por la compañia para cubrir una de las vacantes es de 14,2%
Procedimiento:
El primer paso es calcular todas las posibles combinaciones entre los ocho candidatos, sabiendo que todos tienen las mismas probabilidad de ser elegidos para cubrir las 4 vacantes de la compañía.
Para eso aplicamos la fórmula de combinaciones:
C(mn) = m!/ n! (m – n)!
C(8.4) = 8!/4! (8 – 4)!
C(8.4) = 1680/24
C(8.4) = 70
Significa que hay 70 posibles combinaciones entre los 8 candidatos de formar grupos de 4.
La forma de que se contrate una sola mujer, es que el grupo contratado sea de 3 hombres. Sabemos que hay 70 posibles grupos, pero no cuántos de ellos serán de 3 hombres. Para calcularlo, aplicamos nuevamente la fórmula de combinaciones, pero tomando solo en cuenta a los hombres, que son 5.
C(5.3) = 5!/3! (5 – 3)!
C(5.4) = 60/6
C(5.4) = 10
Entonces hay 10 grupos posibles de 3 hombres de los 70. Calculemos el porcentaje que estos 10 grupos representan en los 70 grupos y será tanto la posibilidad de contratar 3 hombres, como la probabilidad de contratar una mujer.
10/70 × 100 = 14,2%
Te puede interesar también: https://brainly.lat/tarea/10890271