Question

El área de un rombo es igual a 8 raíz de 3 dm. Siendo la diagonal menor igual al lado calcular el perímetro

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Area rombo = 8√3 dm

Diagonal mayor = D

Diagonal menor = d = L

Lado del rombo = L

Hallamos la diagonal mayor

Para mejor comprensión te deje un dibujo en la parte inferior

El ΔABO es rectángulo ya que las diagonales caen perpendicularmente en su punto de corte

Por Pitagoras.

L² = (L/2)² + h²

L² = L²/4 + h²

L² - L²/4 = h²

4L²/4 - L²/4 = h²

3L²/4 = h²

√(3L²/4) = h

√3L/2 = h

La diagonal mayor = 2h

D = 2(√3L/2)

D = √3L

Area rombo = diagonal mayor * diagonal menor /2

8√3 = (√3L * L)/2

8 * 2√3 = √3L²

16√3 = √3L²

(16√3)/(√3) = L²

16 = L²

√16 = L

4 = L

El lado del rombo mide 4dm

Perimetro del rombo = 4L = 4 * 4dm = 16dm