Question

en una excursion a la montaña un viajero sin darse cuenta cae 3 metros verticalmente por el agujero de una cueva,desorientado camina por el interior de la cueva 14 metros,finalmente observa un haz de luz por lo que decide escalar 6 metros con un angulo de 45 grados. ¿A que distancia se encuentra el viajero del punto antes de su caida?
Ayuda en este trabajo por favor ​

Answer 1

El viajero se encuentra a 20 metros del punto antes de su caída. (opción D)

Tenemos un problema de vectores, por lo que vamos a escribir las trayectorias de esta misma forma, donde i representa el vector unitario en el eje X (Horizontal) y j el vector unitario en el eje Y (Vertical)

• Primer vector: El viajero cae 3 metros

$V_{1}=-3j$

• Segundo vector: Recorre 14 metros

$V_{2}=14i$

• Tercer vector: escala 6 metros en un angulo de 45 grados

Al escalar en un angulo de 45 grados, se forma un triangulo isósceles (dos lados iguales y uno distinto) donde sus catetos tienen valor de 6 metros, por lo tanto podemos escribirlo

$V_{3}=6i+6j$

Al sumar los tres vectores tenemos

$V=V_{1} +V_{2}+V_{3} \\V=-3j+14i+6i+6j\\V=20i+3j$

Siendo este vector el punto en el espacio donde se encuentra el viajero

Ahora podemos hallar el modulo de este vector para conseguir la distancia a la que se encuentra del punto inicial, de la siguiente forma

$M_{V} =\sqrt{(20i)^{2}+(3j)^{2}  } =20,22$

Siendo esto aproximadamente 20 metros (Dejo anexo un gráfico)

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