La base mayor de un trapecio isósceles mide 30,5 cm,la base menor 20 cm y la altura mide 14 cm
Cuanto mide cada uno de los lados no paralelos?
Respuestas
Respuesta:
Los lados no paralelos miden cada uno 14,95cm aproximadamente
Explicación paso a paso:
De la gráfica adjunta en la parte inferior
Base mayor = B = 30,5cm
Base menor = b = 20 cm
Altura = h = 14cm
Formula.
Area trapecio = At = (Base mayor + Base menor)* altura/2
At = (B + b) * h/2
At = (30,5cm + 20cm) * 14cm/2 Simplificas el 2
At = (50, 5cm)(14cm)
A = 353,5cm²
Area del trapecio = 2(áreas de triángulos amarillos + área de rectángulo
rosado)
At = 2(Base * altura del triángulo/2) + (base * altura del rectángulo)
Simplificamos el 2
353,5cm = (x * 14cm) + (14cm * 20cm)
353,5cm² = 14xcm + 280cm²
353,5cm² - 280cm² = 14xcm
73,5cm² < 14xcm
73,5cm²/14cm = x
5,25cm = x
El triángulo ABF es rectángulo
Aplicando Teorema de Pitagoras.
y² = (14cm)² + (5,25cm)²
y² = 196cm² + 27,5625cm²
y² = 223,5625cm²
y = √(223,5625cm²)
y = 14,95cm
