Question

Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene:
a) el centro en el punto (2,5) y el radio es igual a 7.
b) Centro en C3,-2) y radio 6.
c) Un diámetro con extremos los puntos (8,-2) y (2,6).
d) Pasa por el origen con centro en (6,-8).
c) Uno de sus diámetros es el segmento que une los puntos A (-3,-4) y B(5,8)
ayuda por favor le doy 37 puntos ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) el centro en el punto (2,5) y el radio es igual a 7.

la ecuacion de la circunferencia tiene la forma :

(x-h)² +(y-k)²=r²

(h,k)=(2 ,-5)

dando valores en la ecuacion :

(x-2)² +(y-5)²=7²             (x-2)² +(y-5)²=49

b) Centro en C3,-2) y radio 6.

(x-3² +(y-(-2))²=6²             (x-3)² +(y+2)²=36

c) Un diámetro con extremos los puntos (8,-2) y (2,6).

hallamos la distancia en base a los puntos del diametro :

C =(8+2/2 ; -2+6/2 )            C = (5 ;2 )

HALLAMOS EL RADIO :

r² = (8-5)² + (-2 +-2)² =                     r²=9   r= 3

desarrollando la ecuación de la circunferencia de la forma

(x-h)² +(y-k)²=r²

(x-2)² +(y-2)²=9

d) Pasa por el origen con centro en (6,-8).

la ecuacion de la circunferencia es de la forma :

-primero hallamos la distancia que vendria a ser el radio de la circunferencia :

r²= (x₂-x₁)²+(y₂ -y₁)²

r²= (6-0)²+(8 -)² r²=36 +64              r²=100         r=10

si pasa por el origen sus coordenadas (h ,k) = (0,0)

(6-h)² +(8-k)²=10²

(6² +(8)²=10²                       x²+y²=10²