Question

Ayuda por favor no ,puedo entender esta tarea para mañanae toca por favor

2,8,___,____, 512, ___, ____, 8192. Me ayudan a resolver

Answer 1

Respuesta:

Los números que faltan son :

32 , 128  y 2048  ( sobra una linea antes del 8192 )

Explicación paso a paso:

Se trata de una sucesión geométrica donde la razón de cambio      es r = 4

Cualquiera de los términos se calcula con

an = a₁ rⁿ⁻¹

a₁ = 2  ( primer término de la sucesión )

r = 4

n = término que se quiere calcular ( n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ... )

podemos comprobar

Para n = 1      a₁ = 2 ( 4¹⁻¹ ) = 2 ( 4⁰ ) = 2 ( 1 ) = 2

para n = 2      a₂ = 2 ( 4²⁻¹ ) = 2 ( 4¹ ) = 2 ( 4 ) = 8

para n = 3      a₃ = 2 ( 4³⁻¹ ) = 2 ( 4² ) = 2 ( 16 ) = 32

para n = 4      a₄ = 2 ( 4⁴⁻¹ ) = 2 ( 4³ ) = 2 ( 64 ) = 128

para n = 5      a₅ = 2 ( 4⁵⁻¹ ) = 2 ( 4⁴ ) = 2 ( 256 ) = 512

para n = 6      a₆ = 2 ( 4⁶⁻¹ ) = 2 ( 4⁵ ) = 2 ( 1024 ) = 2048

para n = 7      a₇ = 2 ( 4⁷⁻¹ ) = 2 ( 4⁶ ) = 2 ( 4096 ) = 8192

Tal vez pareciera más fácil ir multiplicando el anterior por 4 pero esta formulita te sirve para calcular cualquier término

Por ejemplo si te pidieran el término 12

a₁₂ =2 ( 4¹²⁻¹ ) = 2 ( 4¹¹ ) = 2 ( 4 194 304 ) = 8 388 608