Question

Alguien me podría ayudar a responder correctamente estás preguntas por todo doy 37 puntos por favor!.

Answer 1

Respuesta:

Figura a:  ángulo alfa = 52°

lado x = 6.5cm (redondeado)  o 6.4970 cm

lado y = 5.12 cm (redondeado) o 5.1197 cm

Figura b: ángulo alfa = 20°

x (hipotenusa) =8.77 cm

lado y =8.24 cm

Figura c:

ángulo alfa = 60°

lado X = 4cm

lado Y = 6.93 cm (redondeado) o 6.9282 cm

Explicación paso a paso:

Figura A

ángulo α: Tenemos conocidos un ángulo de 38 y un ángulo de 90. Para averiguar alfa, aplicamos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados y planteamos:

38°+90°+α = 180°    de donde α=180-128   α=52°

Ahora calculemos X.  

X es la hipotenusa y 4 cm es la medida del lado que se opone al ángulo 38°

Buscamos una razón que relacione cateto opuesto con hipotenusa.

Esa razón es Seno = $\frac{op}{x}$

Entonces: $sen38=\frac{4cm}{x}\\\\x=\frac{4cm}{sen38}=\frac{4cm}{0.61566}=6.4970cm$

El lado X o hipotenusa, mide 6.5 cm (redondeado)

Ahora calculemos Y que es cateto adyacente al ángulo 38°

La razón que usaremos es tangente porque relaciona cateto opuesto sobre cateto adyacente:

$tan38=\frac{4}{y}\\\\y=\frac{4}{tan38}=5.1197$

El lado Y o cateto adyacente mide 5.12 (redondeados)

Figura B

ángulo alfa: 70+90+α=180;  160+α=180;  α=180-160;  α=20°

Para el lado X que es la hipotenusa, usaremos la razón coseno porque nos relaciona cateto adyacente, que mide 3 cm, con la hipotenusa:

$cos70=\frac{3}{x}\\\\x=\frac{3}{cos70}=8.7714cm$

Para el lado Y que es el cateto opuesto al ángulo 70°, usaremos la razón tangente porque relaciona al cateto opuesto (y) con el adyacente 3 cm

$tan70=\frac{y}{3}\\\\y=3*tan70\\y=8.2424cm$

Figura C

ángulo alfa: 90°+30°+α=180°;  α=180-120;  α=60°

Para el lado X que es el cateto opuesto al ángulo 30°, usaremos la razón seno, porque relaciona el cateto opuesto (X) con la hipotenusa 8 cm

$sen30=\frac{x}{8}\\\\x=8*sen30\\x=4cm$

Para el lado Y que es el cateto adyacente al ángulo 30°, usaremos la razón coseno, porque relaciona el cateto adyacente con la hipotenusa:

$Cos30=\frac{y}{8}\\\\y=8*cos30\\y=6.9282cm$

y=6.93 (redondeado)

Answer 2

¿Alguien sabe el nombre de ese libro?