Question

Calcular "X", si T es mediatriz de BD.
el extremo q no se ve es D​

Answer 1

Respuesta:

x=58°

Explicación paso a paso:

Como los ángulos del triángulo ABC deben sumar 180°, el ángulo faltante (∠BCA) es 52°, ya que 80+48+52=180°.

Como ∠BCA y ∠BCD están juntos en una misma recta, son suplementarios, y suman 180°. Por tanto ∠BCD mide 128°, ya que ∠BCA+∠BCD=52+128=180°.

Llamemos M al punto de intersección de la mediatriz L con BD y N al punto de intersección de L con CD.

Como L es la mediatriz de BD, es perpendicular a esta, y ∠BMN=90°. Los ángulos internos de BCNM deben sumar 360°, ya que es un cuadrilátero. Entonces tenemos:

∠CBM+∠BMN+∠MNC+∠NCB=360°

20°+90°+∠MNC+128°=360°

238°+∠MNC=360°

∠MNC=360°-238°=122°

Por lo tanto ∠MNC mide 122°.

∠MNC y ∠x son suplementarios, ya que están juntos en la misma recta, por tanto:

∠MNC+∠x=180°

122°+∠x=180°

∠x=180°-122°=58°

Por tanto x mide 58°.