Question

Un salón de 100 pies de longitud va a diseñarse como galería murmurante. Si los focos están localizados a 25 pies del centro. ¿Qué altura tendrá el techo en el centro?

Answer 1

La altura que tendrá el techo del centro es de 70,72 pies

Explicación paso a paso:

Datos:

x: foco localizados a 25 pies del centro

L = 100 pies

Si el salón en un cuadrado L/2 = 50 pies

Calculamos la diagonal para determinar la distancia al centro:

Con Teorema de Pitagoras:

d=√(50pies)²+(50 pies)²

d = 70,71 m

Angulo de elevación:

α= arc tan L/2/d/2

α= arctan 50/35,35

α= 54,74°

¿Qué altura tendrá el techo en el centro?

tanα =h/L2

tan54,74°= h/50

h = 50*tan54,74°

h = 70,72 pies

La altura que tendrá el techo del centro es de 70,72 pies

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