Question

Biologia. El volumen v de una celula esferica esta dado por v=4/3$\pi$$r^{3}$ donde r es el radio. Encuentre la razon de cambio del volumen con respecto al radio cuando r=6.3x$10^{-4}$ centimetros.

Ayuda porfa!!!

Answer 1

Tenemos que la razón de cambio del volumen de la célula esférica es de 4.98x10⁻⁶ cm³/cm.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación tal que:

• V = (4/3)·π·r³

Entonces, debemos encontrar la razón de cambio del volumen respecto al radio, para ello derivamos respecto al radio, tal que:

• dV/dr = (4π·r²)

Entonces, el punto a evaluar es en r = 6.3x10⁻⁴ cm, entonces:

dV/dr= 4π·(6.3x10⁻⁴ cm)²

dV/dr = 4.98x10⁻⁶ cm³/cm

Entonces, la razón de cambio del volumen respecto al radio es de 4.98x10⁻⁶ cm³/cm.

NOTA: el cambio del volumen respecto al radio representa un área, es decir (cm²), pero se expresa como cm³/cm para representan la tasa de cambio volumen-radio.