Question

Un gusano quiere trepar la pata de una mesa, en la cual se encuentran cinco manzanas. El
gusano inicia su recorrido desde el suelo. Cada hora, el gusano asciende “a” centímetros, pero,
debido al cansancio, cae “d” centímetros. Si la altura de la pata es “h” centímetros, ¿cuántas
horas pasarán antes de que el gusano alcance las manzanas?

1. ¿Cuántas variables de entrada tiene el problema? ¿Cuáles son? ¿Qué tipo de dato tiene
cada una?
2. ¿Cuántas variables de salida tiene el problema? ¿Cuáles son? ¿Qué tipo de dato tiene
cada una?
3. ¿Qué condiciones deben cumplir las entradas?
4. ¿Qué condiciones deben cumplir las salidas

Answer 1

La cantidad de horas que tardará el gusano en alcanzar las manzanas es de:

     

$\boxed {t=\frac{h}{(a-d)} }$

   

1) La cantidad de variables son cuatro:

• La altura total de la pata es de "h", la cual se recorre en cierta cantidad de horas
• Cada hora sube "a" centímetros, esto se representa como: a cm/h
• Cada descanso "d" centímetros, esto se representa como: d cm/h
• La variable dependiente del problema es el tiempo (t), medido en horas

       

2) La variable de salida es el tiempo, la cual depende de h, a y d.

   

3) La entrada debe cumplir que las distancias h, a y d sean positivas, además de ello, a es mayor a d:

• h > 0
• a > 0
• d > 0
• h > d > 0

   

4) La salida (tiempo en horas) debe se positiva:

• t > 0

   

⭐Finalmente, para obtener el tiempo final dividimos la longitud total, entre la distancia recorrida, la cual se obtiene de la resta de lo trepado y la distancia en la que cae el gusano:

   

$\boxed {t=\frac{h}{(a-d)} }$

   

Al dividir las unidades, nos queda: 

cm ÷ cm/hr = hr