Un Galón de hierro tiene una capacidad de 150 〖cm〗^3 se le agregan 149 〖cm〗^3 de gasolina para realizar una combustión, la temperatura de la gasolina aumenta la temperatura de 10℃ a 15℃. ¿Determinar si después del aumento de temperatura el líquido se derramara?
Respuestas
Después del aumento de temperatura NO habrá derrame de gasolina pues la capacidad del galón de hierro es mayor la cantidad de gasolina.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos utilizar la ecuación de dilatación volumétrica. Ahora, si la gasolina aumento de 10ºC hasta 15ºC, supondremos que el hierro tuvo el mismo cambio de temperatura.
La ecuación de dilatación será:
- Vf = Vi·(1+γ·ΔT)
Donde es importante señalar que el coeficiente de dilatación volumétrica es tres veces el coeficiente lineal.
1- Volumen final del hierro, tenemos que:
Vf = (150 cm³)·[1 + 3·(1.2x10⁻⁵ ºC⁻¹)·(15-10)ºC]
Vf = 150.027 cm³
2- Volumen final de la gasolina, tenemos que:
Vf = (149 cm³)·[1 + 3·(31.7x10⁻⁵ ºC⁻¹)·(15-10)ºC]
Vf = 149.71 cm³
Entonces, después del aumento de temperatura NO habrá derrame de gasolina pues la capacidad del galón de hierro es mayor a la gasolina.