Question

un automovil parte del reposo, viaja durante 10 segundos con aceleracion de 6m/s2. en los proximos 15 segundos continua moviendose con la rapidez adquirida y luego aplica los frenos desacelerandose a razon de 2m/s2 hasta que se detiene. determinar la distancia total recorrida por el automovil durante todo el movimiento.

Answer 1

Respuesta:

La distancia total recorrida por el automovil es 2100 m

Explicación:

El recorrido que realiza el automóvil se puede dividir en tres trayectos.

Trayecto 1:

Se tiene un movimiento uniformemente acelerado. donde:

$X(t)=\frac{1}{2}at^{2}+Vot+Xo$

X(t)-Xo=ΔX= Distancia recorrida

Vo= 0 m/s

t= 10s

a= 6 m/s2

ΔX= (1/2) (6 m/s2) (10 s)^2= 300 m

Vf= Vo + at

Vf= (6 m/s2)(10 s) = 60 m/s

Trayecto 2:

La velocidad se define como:

V= ΔX/Δt

Δt= 15s

V= 60 m/s

Despejando la distancia recorrida:

ΔX= VΔt= (60 m/s)(15 s) = 900 m

Trayecto 3:

Vo= 60 m/s

a= - 2 m/s2

Vf= 0 m/s

Vf= Vo + at

Despejando el tiempo:

t= (Vf- Vo)/a = (0-60)/-2 = 30 s

El cual corresponde al tiempo que tarda el auto en detenerse.

La distancia recorrida es:

ΔX= (1/2)at^2 + Vot

ΔX= (1/2) (-2 m/s2) (30 s)^2 + (60 m/s) (30 s)

ΔX= 900 m

La distancia total recorrida es:

ΔX= 300 + 900 + 900 = 2100 m