Question

si un marco para fotografia tiene la superficie de 289m2, i cada uno de los lados mide x+9​

Answer 1

Respuesta:

El ldo del marco mide 17m

Explicación paso a paso:

Siendo el marco cuadrado.

Lado = x + 9

Area = 289m²

Area = Lado * Lado

289 = (x + 9)(x + 9)

289 = (x + 9)²           Para desarrollar el parentesis utilizas productos

                                 notables  (a + b)² = a² + 2ab + b²

289 = x² + 2(x)(9)  + 9²

289 = x² + 18x + 81

0 = x² + 18x + 81 - 289

x² + 18x - 208 = 0    Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(x + 26)(x - 8) = 0     Tiene dos soluciones reales

x + 26 = 0

x = - 26

  o

x - 8 = 0

x = 8                      Tomamos este valor por ser positivo ya que se trata

                               de una medida de longitud

Lado = x + 9

Lado = 8 + 9

Lado = 17

Lado mide 17m

Hay una forma de sacarla mas facil

Cuando tienes

289 = (x + 9)²                Sacamos √ a ambos lados de la

                                      ecuación.

√289 = √(x + 9)²           Tomamos la raíz positiva.

17 = x + 9

17 - 9 = x

8 = x