AYUDA
En unas fiestas populares se ha colgado una estrella navideña en el centro de una cuerda sujeta entre dos postes de 12 metros de altura, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la distancia entre el suelo y la estrella?
Respuestas
La distancia entre el suelo y la estrella es de 3m .
La distancia entre el suelo y la estrella se calcula mediante la resta entre la altura de los postes y el cateto, señalado en el adjunto por la letra b, y por último se le resta la altura de la estrella que es 1 metro.
El valor del cateto b se calcula mediante la aplicación del teorema de pitágoras, teniendo en cuenta que el dibujo es simétrico y la distancia entre los postes, que es 30 m se divide entre dos y ese es el valor del otro cateto a = 15m y la hipotenusa es c = 17 m .
c²= a²+ b² se despeja b :
b = √c²- a² = √( 17²-15²) = √64 = 8 m .
d = 12m - 8m = 4m - 1m = 3m .
La distancia desde el suelo a la estrella es:
3 m
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
h² = a² + c²
Siendo;
- h: hipotenusa
- a y c: los catetos
¿Cuál es la distancia desde el suelo a la estrella?
La distancia desde el suelo a la estrella es b.
Siendo;
b = 12 - 1 - a
b = 11 - a
Aplicando teorema de Pitágoras; para obtener el valor de a.
17² = a² + 15²
Despejar a;
a² = 17² - 15²
a² = 289 - 225
a² = 64
Aplicar raíz cuadrada;
√a² = √64
a = 8 m
Sustituir a en b;
b = 11 - 8
b = 3 m
Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615
#SPJ3
